Cartografia

Introduzione

La cartografia è l'insieme di conoscenze scientifiche, tecniche e artistiche finalizzate alla rappresentazione simbolica, ma veritiera, di informazioni geografiche, statistiche, demografiche, economiche, politiche, culturali - ma comunque in relazione al luogo geografico nel quale si realizzano - su supporti piani (carte geografiche) o sferici (globi).
Le tecniche geometriche o matematiche che trasformano i punti espressi in coordinate geografiche in punti espressi in coordinate cartesiane, si chiamano proiezioni cartografiche. Gli studi cartografici e le relative applicazioni nei diversi campi applicativi sono state rivoluzionate dallo sviluppo e dalla diffusione dei Sistemi Informativi Geografici (GIS).
Il primo a fare una carta del Mediterraneo fu Dicearco da Messina, filosofo aristotelico vissuto tra il 350 a.C. ed il 290 a.C., che ideò un sistema basato su due linee principali ortogonali su cui si sviluppava un reticolo di quadrati.

Introduzione


dalla realtà alla sua rappresentazione...

La cartografia si occupa della rappresentazione della realtà 3D in un piano cartografico (2D). Il problema è quello di rappresentare un volume (Pianeta Terra) per mezzo di una superficie (carta). La Terra è assimilata ad un ellissoide di rotazione con semiasse polare ridotto rispetto al semiasse equatoriale. L’elissoide è la forma che meglio approssima (matematicamente) la forma della Terra. Newton (1670) scoprì (gravità) uno schiacciamento nel globo terrestre dovuto alla forza centrifuga generata dalla rotazione terrestre. Lo schiacciamento (f = flattening), secondo Newton è pari a 1/300, secondo i calcoli odierni è 1/298 circa. Il geoide approssima empiricamente la forma della Terra.



Le proiezioni consentono di ottenere, attraverso formule matematiche, una corrispondenza biunivoca tra i punti sulla superficie terrestre e quelli rappresentati in piano. Il ricorso alle proiezioni non elimina però le distorsioni.

Le proiezioni possono essere distinte in base:
• alle qualità reali che mantengono immutate sulla carta;
• alle loro caratteristiche tecniche.

Proiezioni distinte in base alla qualità reali:

• equivalenti (le maglie formate dal reticolato hanno una superficie esattamente proporzionale a quelle sulla sfera, conservando quindi i rapporti tre le aree reali e quelle rappresentate);
• equidistanti (se presentano, in scala, le esatte distanze reali misurate lungo alcune linee fisse - meridiani e paralleli);
• isogone o conformi (se non vi sono alterazioni degli angoli consentendo così una buona corrispondenza tra le forme delle entità geografiche reali e rappresentate).

Proiezioni distinte in base alle caratteristiche tecniche:

• convenzionali, ottenute su base empirica;

• vere, ottenute mediante norme geometriche o matematiche:

- azimutali: la rete di meridiani e paralleli è proiettata su di un piano tangente alla
sfera in un punto che diviene il centro della proiezione (es. polare, equatoriale, obliqua);


- cilindriche: la rete viene proiettata lungo un cilindro tangente l’equatore o secante
due paralleli (il reticolo sul cilindro sviluppato assume una struttura ortogonale);


- coniche: la rete viene proiettata lungo un cono tangente un parallelo o secante due
paralleli (il reticolo sul cono sviluppato presenta i meridiani sotto forma di rette convergenti
ed i paralleli costituiti da archi di circonferenza).


Una rete di paralleli e meridiani permette di individuare univocamente i punti sulla superficie terrestre e riportarli sulla carta. La posizione è individuata da longitudine e latitudine.

• La longitudine (λ) è la distanza angolare di un punto dal meridiano iniziale (misurata in gradi sull’arco di parallelo passante per il punto).

• La latitudine (φ) è la distanza angolare di un punto dall’equatore (misurata in gradi sull’arco di meridiano passante per il punto).



Forma della terra, coordinate geografiche


La superficie fisica del nostro pianeta è molto irregolare, corrugata da montagne e da abissi marini, però, questi corrugamenti, sono ben piccola cosa rispetto alle sue dimensioni, infatti, la massima vetta, l'Everest, è alta sul mare poco più di un millesimo del raggio terrestre. Se si osservasse la Terra da una grande distanza, ad esempio la Luna, si avrebbe ugualmente, malgrado le irregolarità della crosta terrestre, l'impressione di una superficie liscia ed uniforme, la Terra apparirebbe cioè come una palla di forma pressochè sferica.
Quando si parla di forma della Terra, si intende perciò una superficie regolare che segua mediamente l'andamento generale del profilo terrestre sfiorando il livello del mare e passando sotto le montagne, questa superficie si chiama GEOIDE. Date le difficoltà di determinare la vera forma del geoide, si ricorre a superfici approssimate più semplici, quali l'elissoide, che può considerarsi generato dalla rotazione di una ellissi intorno all'asse minore, detto asse terrestre, che incontra la superficie nei punti N e S detti poli.
In tale rotazione, un punto P descrive un cerchio parallelo che, quando il suo raggio è uguale al semiasse maggiore, si chiama equatore. Un piano contenente l'asse terrestre taglia la superficie secondo un meridiano.
L' angolo formato dalla verticale passante per un punto ed il piano dell'equatore dicesi latitudine del punto,
mentre l'angolo formato da un piano meridiano prestabilito con quello passante per il punto, dicesi longitudine. Latitudine e longitudine si chiamano coordinate geografiche.
Si usa prendere come piano meridiano fondamentale quello passante per un punto dell'Osservatorio di Greenwich, però, nelle operazioni topografiche che riguardano zone limitate (anche se comprendono una intera nazione), si sceglie come riferimento un meridiano più prossimo alla zona interessata; ad esempio, in Italia si assume quello passante per il vertice trigonometrico di Monte Mario a Roma (la longitudine di Monte Mario rispetto a Greenwich è 12°27'18'' Est). La latitudine varia da 0° a 90° Nord e da 0° a 90° Sud, mentre la longitudine da 0° a 180° Est e da 0° a 180° Ovest.

Definizioni

Chiamasi verticale la traiettoria seguita da un peso che cade liberamente nel vuoto e comunemente individuata, in un punto, dalla direzione del filo a piombo: piano verticale qualunque piano contenente una verticale. Il punto all'infinito della direzione verticale con senso verso l'esterno della Terra dicesi zenit, quello verso l'interno nadir.
Chiamasi retta o piano orizzontale ogni retta o piano perpendicolare ad una verticale; comunemente quest'ultimo è individuato da una superficie di liquido in quiete. Più in generale si dice linea (o superficie) orizzontale quella linea (o superficie) che in ogni suo punto è perpendicolare ad una verticale.
Chiamasi distanza topografica fra due punti la lunghezza della congiungente le proiezioni di questi sulla superficie di riferimento. In topografia, tutte le volte che si dice 'distanza', si intende appunto quella topografica. In topografia interessano due specie di angoli, quelli orizzontali, formati dalle proiezioni di direzioni qualunque sopra un piano orizzontale; e quelli verticali, formati da due direzioni giacenti sullo stesso piano verticale.
Gli angoli orizzontali o azimutali si chiamano angoli di direzione, quando una delle due direzioni è fissa e l'angolo considerato è quello di cui essa deve ruotare nel senso del moto delle lancette dell'orologio (destrorso o senso orario) per sovrapporsi all'altra direzione. Quando la direzione fissa è quella di un meridiano, l'angolo di direzione si dice azimut.
Gli angoli verticali si dividono in zenitali, se una delle direzioni è quella della verticale diretta allo zenit, di inclinazione o di altezza, se una delle direzioni è orizzontale.
Questi ultimi possono essere di elevazione, se la seconda direzione è al di sopra dell'orizzonte (si assumono positivi), di depressione se al di sotto (si assumono negativi).
Gli angoli zenitali possono variare da 0° a 180°, quelli di elevazione da 0° a +90°, mentre quelli di depressione da 0° a -90°. Gli angoli zenitali e quelli di altezza sono tra loro complementari.

Generalità sulle carte topografiche

Stabilito come superficie di riferimento un determinato piano orizzontale, lo scopo del cartografo è in generale quello di eseguire la rappresentazione grafica, in una data scala, di una data zona, mettendo in evidenza le caratteristiche planimetriche (cioè la posizione relativa dei vari punti del terreno immaginandoli proiettati sulla superficie di riferimento) e quelle altimetriche (cioè la posizione dei punti in relazione alla distanza verticale dalla superficie di riferimento).
Per chiarire questo concetto occorre dire come viene rappresentato il terreno in cartografia: ogni punto A, B, C della superficie fisica si proietta verticalmente in Ao, Bo, Co sul geoide; l'insieme delle proiezioni di tutti i punti costituisce la rappresentazione planimetrica del terreno, una specie di gigantesco mappamondo su cui siano tracciate, ma senza rilievo, tutte le particolarità della superficie fisica. Per conoscere la posizione effettiva dei punti A,B,C, ecc..., basta poi determinare e rappresentare convenientemente, con numeri o con curve di livello, le lunghezze dei segmenti AoA, BoB, ecc..., ossia le quote dei punti stessi.


Il problema della costruzione delle carte sarebbe pienamente risolto se si potesse rappresentare su di esse, senza alcuna deformazione, ciò che si dovrebbe disegnare sull'ellissoide di riferimento, però è facile convincersi che ciò non è possibile, perchè non si riesce in alcun modo ad appoggiare la superficie ellissoide su un piano, come succede a chi, rompendo una palla di gomma, cerca invano di spianarla, altrettanto accade al geografo che cerca di disegnare la Terra sulla carta e per quanti sforzi faccia, ottiene sempre un'immagine deformata.
Il suo compito diviene allora quello di ottenere che la carta rappresenti la planimetria del terreno con le minime deformazioni possibili o, almeno, che di tali deformazioni si possa tenere conto per risalire, dalla posizione dei punti sulla carta, a quella dell'ellissoide e quindi si possa calcolare la loro effettiva distanza e l'azimut della loro congiungente.
Il problema della costruzione di una carta topografica si semplifica quando la zona da rappresentare ha dimensioni non superiori a qualche decina di chilometri. Infatti, in tal caso, tutta la zona è compresa nel campo topografico di un suo punto centrale e si può allora sostituire alla porzione di ellisse interessata il piano tangente nel punto centrale senza errori sensibili.
La Terra può essere considerata piana e quindi la rappresentazione cartografica è praticamente fedele, in effetti, le deformazioni esistono sempre, ma sono così piccole da potere essere trascurate. Il problema si presenta invece in tutta la sua importanza nel disegno di grandi carte d'insieme, quali sono quelle per la navigazione, per le carte nazionali, ecc...Siccome non è possibile disegnare una carta perfetta, esistono moltissimi tipi di carte, tutte imperfette, esse però posseggono ciascuna alcuni requisiti particolari, che le rendono assai utili per determinati scopi. Per la cartografia ufficiale italiana ed in molti paesi del mondo si è stabilito di usare la proiezione di GAUSS-BOAGA.

rappresentazione della planimetria

  • La superficie topografica viene riportata sull’ellissoide;
  • L’ellissoide viene trasformato sul piano;
  • Si introducono deformazioni;
  • Dal punto di vista operativo, l’ellissoide può essere approssimato con superfici più semplici.
  • rappresentazione dell’altimetria

  • L’altimetria viene rappresentata in direzione ortogonale al piano della carta;
  • Le quote considerate sono quelle ortometriche rispetto alla superficie del geoide;
  • Non potendo rappresentare direttamente la terza dimensione, vengono utilizzati elementi planimetrici:

  • - Punti quotati;
    - Curve a quota costante (di livello o isoipse).

    dalla realtà alla superficie di riferimento

    • Questa fase viene eseguita mediante le tecniche di rilevamento:
    - Topografiche (a terra);
    - Fotogrammetriche (rilievo mediante fotografie aeree).

    • In entrambi i casi, le coordinate dei punti vengono opportunamente ridotte all’ellissoide, sfruttando il fatto che localmente si opera:

    - Nel campo topografico (piano locale);
    - Nel campo geodetico (sfera locale);
    - Inoltre, l’ondulazione del geoide localmente varia in modo regolare.

    Campo topografico

    E' quella parte della superficie terrestre nell'intorno di un punto, entro la quale si può ritenere che la superficie del geoide coincida con il piano ad essa tangente nel punto, senza commettere errori che influiscano sensibilmente sui risultati. Chi considera una parte limitata della superficie del mare ha l'impressione che essa sia piana, mentre, essendo in ogni punto perpendicolare alla verticale, ha invece, una forma geoidica, e quindi approssimativamente sferica.
    Considerando l'errore di sfericità nelle distanze topografiche, entro un raggio di 10 km è lecito in ogni caso ritenere la Terra piana, invece, per quanto riguarda l'errore di sfericità del dislivello, l'estensione del campo topografico è in ogni modo limitato ad alcune centinaia di metri.

    Campo geodetico

    L'ellissoide terrestre differisce poco da una sfera, ciò consente, con opportune limitazioni, di scegliere come superficie di riferimento una sfera in luogo dell'elissoide stesso. Ne deriva che, dovendo operare in una certa zona di terreno, si può considerare la porzione sottostante di elissoide come sferica, purchè ci si mantenga entro convenienti limiti di distanza.
    Se il raggio della zona considerata non oltrepassa i 130 km, la differenza tra una distanza misurata sull'ellissoide e quella corrispondente della sfera non supera un milionesimo del suo valore. In modo diverso vanno le cose quando si calcolano le quote, poichè il distacco tra le due superfici diviene sensibile relativamente presto; a 30 km dal punto di tangenza esso non è più trascurabile.
    La sfera considerata si chiama sfera locale, ad indicare che essa viene sostituita dall'elissoide localmente, cioè in una sua piccola porzione, ma non integralmente. La zona entro cui è lecita la sostituzione di una sfera locale all'ellissoide per le operazioni planimetriche, cioè per misure di angoli e distanze, si chiama campo geodetico.

    dall’ellissoide al piano

    • Il problema è quello di rappresentare l’ellissoide sul piano ad una opportuna scala. Purtroppo, l’ellissoide non è applicabile sul piano, cioè non può essere sviluppato senza introdurre deformazioni:
    – di lunghezza;
    - di area;
    - di tipo angolare.

    • La soluzione è quella di avere una trasformazione geometrica o analitica che minimizzi le deformazioni.

    La scala media di una carta

    • Nelle carte, la realtà è rappresentata ovviamente in 'scala' ridotta, non altrettanto ovvio è il fatto che le deformazioni cartografiche non sono uniformi sull’intero foglio della carta.

    • La scala media della carta è il rapporto medio tra le lunghezze lineari sulla carta e quelle dei corrispondenti elementi nella realtà.

    L’errore di graficismo

    • Nelle carte tradizionali (cartacee) non è possibile rappresentare due linee distinte che siano più vicine sotto un certo limite, per ovvi limiti di stampa grafica;

    • Tale limite è detto errore di graficismo ed è convenzionalmente fissato pari a 0.2 mm;

    • Per ogni scala deve essere rappresentato tutto quello che è maggiore dell’errore di grafisismo;

    • Inoltre, le deformazioni residue della carta devono essere inferiori rispetto all’errore di graficismo.

    classificazione in base alla scala

    • Le carte si dicono a grande scala quando il denominatore è piccolo, a piccola scala quando il denominatore è grande;

    • In base alla scala, una carta può essere classificata come segue:

    – Grande scala: fino a 1:10000 (ad esempio piante di città, mappe di zone rurali, carte tecniche regionali, carte catastali);
    – Carte topografiche, in scala 1:10.000 - 1:150.000 (carta tecnica regionale, 1:25.000; carte a grande scala dell’Istituto Geografico Militare (IGM), con scale 1:50.000, 1:100.000);
    – Carte corografiche o regionali, in scala 1:150.000 - 1:1.000.000 (a questo livello di dettaglio sono utilizzate le carte tematiche);
    – Carte generali o geografiche, con scale superiori a 1:1.000.000 (atlanti);
    – Planisferi o mappamondi, carte a piccola scala.

    • N.B.: i confini di questa classificazione variano lievemente secondo gli autori.

    La riduzione in scala riguarda i valori lineari, mentre le aree subiscono variazioni pari al quadrato delle lunghezze. Una riduzione in scala pari alla sua metà (1/2), (ad esempio da 1:50.000 a 1:100.000) porta ad una riduzione di superficie pari ad un quarto (1/4).

    principali carte di tipo 'tecnico'

    • Si chiamano 'carte tecniche' tutte le carte impiegate per l’amministrazione, la progettazione e la pianificazione in ambito territoriale; impiegano le grandi e le medie scale (1:500 - 1:25000);
    • Proiezioni utilizzate:

    – Carta di Gauss;
    • Gauss Boaga (cartografia ufficiale Italiana);
    • UTM/ED50 (cartografia internazionale);
    • UTM/WGS84 (cartografia per rilievi GPS);

    – Carta di Cassini-Soldner (cartografia più utilizzata per le mappe del Catasto Terreni).

    Carta di Gauss Boaga

    Questo tipo di proiezione, basato su un sistema di assi coordinati ortogonali, produce carte con la proprietà di conservare gli angoli (carta conforme), cioè di rappresentare le figure (convenientemente piccole) tracciate sull'ellissoide, in altre simili; però, il rapporto di similitudine, ossia la scala della carta, è variabile da punto a punto.
    La deformazione cresce allontanandosi dal meridiano di riferimento, si rimedia a questo inconveniente dividendo il territorio da rappresentare in fusi, compresi tra i meridiani di 6° di differenza di longitudine, prendendo, per ogni fuso, come sistema di riferimento l'equatore (asse delle ascisse) e il meridiano centrale (asse delle ordinate).
    Tale tipo di carta non deforma gli angoli, ma varia invece le distanze tanto più ci si allontana dal meridiano centrale del fuso. La misura di questa deformazione si ricava attraverso il cosidetto modulo di deformazione lineare m, il quale rappresenta il rapporto fra la distanza tra due punti misurata sul piano della rappresentazione e la distanza fra i punti corrispondenti sul globo. Per ridurre il valore agli estremi del fuso, dove le deformazioni sono massime, si è creata sul meridiano centrale del fuso una deformazione di contrazione. I due meridiani, ad Est e ad Ovest del meridiano centrale, sui quali non si hanno deformazioni, si chiamano meridiani standard: si hanno perciò deformazioni negative (contrazioni) nella zona compresa fra i meridiani standard e deformazioni positive (dilatazioni) nella parte restante del fuso.
    Nella cartografia italiana i meridiani standard sono a 2° di differenza di longitudine rispetto al meridiano centrale del fuso.

    Il Catasto

    Un catasto [dal greco κατάστιχον (registro), da κατά στίχον (riga per riga)] è un registro nel quale si elencano e descrivono i beni immobili, con l'indicazione del luogo e del confine, con il nome dei loro possessori e le relative rendite, sulle quali debbano calcolarsi tasse e imposte.
    Il catasto vigente in Italia è, come recita il primo articolo della sua legge istitutiva, "geometrico, particellare e non probatorio". Sebbene fra le sue registrazioni vi siano cenni relativi alle mutazioni di proprietà dei beni censiti, e contrariamente ad un'opinione che si registra popolarmente diffusa, queste non hanno mai valore di piena prova della proprietà.
    Il catasto ha una funzione squisitamente fiscale, serve cioè per accertare in modo uniforme il reddito imponibile sul quale verranno calcolate le tasse e le imposte sui beni immobili.

    le origini del Catasto

    Le origini del Catasto sono molto remote. E' stato accertato che stime dei terreni erano già effettuate in Egitto, all'epoca dei faraoni. Attraverso gli Arabi sarebbe inoltre stato introdotto in Sicilia, intorno al X secolo, un sistema rudimentale di classificazione riportato su registri detti "defetari", che i Normanni avrebbero sviluppato nel Catalogo baronum.

    il Catasto in Italia

    Per quanto riguarda l'Italia, i catasti comunali del Medioevo stabilivano che ogni cittadino avesse iscritto in esso tutti i suoi beni mobili ed immobili. Con l'unificazione del Regno d'Italia ci fu una grande rielaborazione dei catasti poiché i sistemi in uso negli stati pre-unitari differivano fra loro per metodo ed evidenze, alcuni erano geometrici, altri descrittivi, qualcuno mancava di triangolazioni, di misurazioni, di scale e di diverse basi. Per questo fu emanata nel 1886 la legge 1 marzo 1886 n. 3682 sulla sperequazione fondiaria (legge Messedaglia), che ordinava l'istituzione di un catasto che doveva servire per l'applicazione delle imposte, con l'adozione del sistema di rappresentazione di Cassini e Soldner. La legge non riuscì a superare la differente gestione che in alcune zone del nord Italia aveva reso praticamente non avvicendabile il c.d. "catasto tavolare", che è infatti tuttora in uso nelle provincie di Trento, Bolzano e Belluno.
    Questa legge si riprometteva invero di promuovere una nuova normazione che potesse consentire la probatorietà, ma il necessario requisito della rispondenza dello stato di fatto a quello di diritto, che nella pratica comportava procedure di proporzioni gigantesche nella riesecuzione delle terminazioni e, prima ancora, nella rielaborazione dei punti fiduciali, fu escluso dall'impossibilità concreta di realizzazione, per difetto organizzativo degli enti eventualmente da preporvi, ed il catasto resta pertanto assolutamente non probatorio.
    Con la legge n. 321/1901 fu introdotto il "tipo di frazionamento". A partire dal 1938 (con il R.D. 8 dicembre 1938, n. 2153, regolamento per la conservazione del Catasto Terreni) furono via via introdotte modifiche che avrebbero condotto alla separazione effettiva fra il Catasto Terreni ed il Nuovo Catasto Edilizio Urbano (Catasto Fabbricati, istituito con la legge 11 settembre 1939, modificata dal D.L. 8 aprile 1948, n. 514, ed entrato in vigenza con il regolamento attuativo di cui al D.P.R. n. 1142/49; il NCEU entrò poi in conservazione il 1 gennaio 1962) e si dispose una revisione degli estimi catastali che non fu mai completata. Nel 1940 fu adottato il sistema di rappresentazione Gauss-Boaga inizialemnte per alcune registrazioni geodetiche locali, poi a fini cartografici generali.
    La legge 2 febbraio 1960, n. 68 ammette l’Amministrazione del Catasto tra gli Organi Cartografici dello Stato. Con la legge 1 ottobre 1969, n. 679, fu introdotto il "tipo mappale".

    La cartografia italiana dell’IGM

    La carta topografica d’Italia è stampata dall’Istituto Geografico Militare (IGM) e copre l’intero territorio nazionale. E’ composta da 277 fogli in scala 1:100.000. Ogni foglio è a sua volta suddiviso in 4 quadranti in scala 1:50.000, ed ogni quadrante in 4 tavolette in scala 1:25.000.
    I fogli sono indicati con numeri da 1 a 277. I quadranti di ciascun foglio in numeri romani da I a IV e le tavolette secondo l’orientamento della loro collocazione dentro il rispettivo quadrante (NE, SE, NO, SO).
    A sua volta si deve considerare che tutto il territorio nazionale fa parte del mappamondo. Questo è stato suddiviso verticalmente in 60 fusi dall’ampiezza di 6° di longitudine ciascuno (60 X 6° = 360°). Contemporaneamente alla suddivisione in fusi, il globo è stato suddiviso anche in fasce, in senso orizzontale, contrassegnate da lettere alfabetiche. Ciò facendo ogni punto della terra è 'imprigionato' in una delle 1200 zone che si formano dall’incrocio di fusi e fasce. Ogni zona quindi porta il nome del fuso (indicato da un numero) e della fascia (indicata da una lettera) corrispondente.
    Le zone che corrispondono al territorio italiano sono le seguenti : 32S, 33S, 34S, 32T, 33T, 34T. Essendo però queste zone troppo grandi per essere utilizzabili a designare dei punti in esse comprese, sono state suddivise a loro volta in quadrati di 100 Km di lato indicati con una coppia di lettere. Queste due indicazioni (la zona geografica rispetto all’intero mappamondo e la coppia di lettere che identifica il quadrato di 100 Km compreso nella zona) le ritroverai su ogni tavoletta e ti serviranno a dare le coordinate.
    La scala 1:25.000 indica che la realtà è stata rimpicciolita di 25.000 volte. La tavoletta è una carta molto dettagliata poiché un chilometro reale è rappresentato in 4 cm sulla carta. Oltre a cose materiali sono anche segnati nomi di località, confini, ecc... Se continuiamo ad esaminare la tavoletta ci accorgiamo subito di un reticolato chilometrico (ogni quadrato misura 4 cm = 1 Km). Questo tracciato si riferisce alla proiezione U.T.M. (Universale Trasversa Mercatore) ed è quello riconosciuto internazionalmente. Questo reticolato ci dà le coordinate chilometriche attraverso le indicazioni sui bordi della carta dei valori dei meridiani reticolati in alto e in basso della tavoletta, e dei valori dei paralleli reticolati, ai bordi laterali con numerazione progressiva dal basso verso l’alto.
    Questa rappresentazione si presta assai bene per la particolare situazione geografica dell'Italia, la cui dimensione maggiore è, approssimativamente, nel senso dei meridiani e quindi, una rappresentazione per fusi, come quella di Gauss, produce deformazioni piuttosto limitate.
    Fu il prof. Boaga che, quale capo dell'I.G.M., studiò il modo di applicare tale sistema alla cartografia italiana e per tale motivo, a questo tipo di rappresentazione si da oggi il nome di Gauss-Boaga. Per limitare le deformazioni, è stato stabilito di suddividere il territorio italiano in due fusi di 6° di ampiezza ciascuno, potendo in tal modo garantire la precisione necessaria anche nei calcoli geodetici.
    I meridiani di riferimento dei fusi si fanno risultare quelli di 9° Est e quelli di 15° Est da Greenwich, per consentire il facile riferimento nel sistema U.T.M. mondiale. Le nuove carte che mantengono l'originaria suddivisione in fogli al 100.000, quadranti al 50.000 e tavolette al 25.000, sono riferite al reticolo chilometrico, ossia ad una quadrettatura le cui maglie hanno lati rappresentanti un chilometro o suoi multipli.
    Il reticolato chilometrico è riferito ad un sistema di assi cartesiani, di cui uno rappresenta l'equatore e l'altro il meridiano centrale del fuso. Le coordinate di un punto rispetto agli assi cartesiani prendono il nome di:
    Coordinate E (Est), le ascisse rispetto all'origine convenzionale, relative al valore stabilito per il meridiano centrale.
    Coordinate N (Nord), le ordinate rispetto all'equatore.

    L'individuazione di un elemento sulla carta si esegue nel seguente modo:
    1. Un quadretto si individua con le sue coordinate del suo vertice Sud-Ovest, incominciando con la coordinata Est.
    2. Un punto si individua con le sue coordinate ottenute aggiungendo a quelle del quadretto cui appartiene, quelle del punto rispetto al quadretto.

    Esaminando una tavoletta con la quadrettatura chilometrica, troviamo su di essa indicati:
    a. il fuso a cui appartiene;
    b. il coefficiente di riduzione delle coordinate piane dei punti;
    c. l'ampiezza del fuso;
    d. il meridiano centrale del fuso: 9° E o 15° E Greenwich;
    e. l'origine delle coordinate;
    f. il modulo di deformazione lineare, relativo al centro del foglio, che si può ritenere praticamente costante per tutta l'estensione di questo;


    g. la declinazione magnetica, ossia l'angolo che il Nord magnetico forma con il Nord geografico (tale angolo è stato determinato in una certa epoca, per avere il valore attuale, basta tenere presente che esso diminuisce di circa 7'-8' l'anno, e che attualmente, è occidentale. Sul foglio stesso è data l'indicazione relativa ed è riportato anche il grafico della variazione locale della declinazione);
    h. l'angolo di convergenza del meridiano, ossia formato fra il meridiano passante per il centro della tavoletta e il meridiano centrale del fuso; esso è positivo o negativo, a seconda che si trovi ad Est o ad Ovest del meridiano centrale.


    i. sono inoltre riportati un esempio di individuazione di punti e un coordinatometro a squadra, che serve per misurare le coordinate dei punti compresi nei quadretti, ed un rapportatore angolare per orientare la carta con la bussola.

    La cartografia mondiale nel sistema U.T.M.

    In campo internazionale, si è pensato bene di estendere la rappresentazione di Gauss a tutto il globo terrestre e si è chiamata rappresentazione 'Universale Trasversa di Mercatore' (U.T.M.). Si è diviso il globo in 60 fusi, con meridiani intervallati di 6° in 6°. I fusi sono individuati con numeri arabi, il numero 1 è l'opposto del meridiano di Greenwich e la rotazione è nel senso del moto di rotazione della Terra.
    Per suddividere ancor più la superficie del globo, oltre ai fusi, si individuano le fasce, costituite dalle superfici comprese fra due paralleli successivi, aventi un differenza di latitudine di 8° a partire dall'equatore, fino a 80° N e a 80° Sud.

    zone nel sistema UTM

    Le fasce risultano essere 10 a Nord e 10 a Sud, e sono indicate con lettere maiuscole. Nell'intersezione dei fusi si hanno le zone, le quali sono indicate con il numero del fuso accompagnato dalla lettera della fascia.
    Con questo sistema, la Terra risulta divisa in 1.200 zone, che però sono ancora troppo grandi per poter essere disegnate su una cartina con tutti i particolari. Per questo motivo, le zone sono state ulteriormente divise in tanti quadrati di 100 km di lato, costruiti tracciando le parallele all’equatore ed al meridiano centrale compreso nella zona: si forma così il reticolato chilometrico.
    Ogni quadrato è identificato da una coppia di lettere, la prima individua la colonna e la seconda la riga. Per capire meglio osserviamo la figura, dove è disegnata l'Italia con indicate le sei zone che la comprendono. Per semplicità, sono indicate le lettere soltanto di alcuni quadrati. L'Italia è compresa nelle zone 32 S, 32 T, 33 T, 33 S, 34 T, 34 S .
    Per aver maggiore frazionamento, si scompone la zona in quadrati di 100 km di lato, che si individuano con altre lettere maiuscole, indipendenti da quelle delle fasce. Ad ogni colonna di quadretti si da una lettera e così ad ogni riga, in modo che un quadretto è individuato da due lettere, quella della propria colonna e quella della propria riga, che si scrivono in questo ordine.
    Sulle tavolette o sui fogli dell'I.G.M., con la sigla U.T.M., le coppie di lettere relative al quadrato cui queste appartengono, sono scritte al centro della carta, se questa interessa un quadrato solo, o presso le linee di separazione dei quadrati, quando su di essa ne sono interessati più di uno. Nelle carte dell'I.G.M., normalmente, le coordinate dei punti sono date con l'approssimazione del decametro (10 metri) per le carte al 25.000, dell'ettometro (100 metri) per le carte al 50.000 ed al 100.000.
    La designazione di un punto si effettua scrivendo le cifre una di seguito all'altra, senza spaziature né virgole, prima l'ascissa, poi l'ordinata, in numero di cifre uguali. I quadrati di 100 km di lato si suddividono ulteriormente in quadrati piccoli, con lato di 10 km per le carte in scala 1:1.000.000 e di 1 km per le carte 1:50.000 e 1:25.000.
    Per le carte alla scala 1:100.000 le prime cifre dell'ascissa e dell'ordinata rappresentano rispettivamente il valore del meridiano rete a Ovest del punto e del parallelo rete a Sud del punto.
    Per le carte al 25.000 e al 50.000 gli stessi valori sono rappresentati dalle prime due cifre di ciascun gruppo. Così, un punto su tavoletta indicato con 49277375 è entro il quadrato che ha il meridiano rete a Ovest 49 km, e il parallelo rete a Sud 73 km, a distanza dal primo di 27 dam e dal secondo di 75 dam.
    Se il punto si trova nel quadrato di 100 km indicato con PQ ed è nella zona 32 T, la sua indicazione completa è 32 T PQ 49277375 . Le carte aventi indicazione U.T.M. portano tracciato il reticolato U.T.M., mentre quello Gauss-Boaga è segnato sulla cornice con dei trattini portanti ad un estremo un cerchietto se si tratta del fuso Ovest, o una forcella se si tratta del fuso Est.

    UTM/ED50 e UTM/WGS84

    Sono i due sistemi cartografici di tipo UTM maggiormente impiegate in Europa;

    • UTM/ED50: basato su un ellissoide orientato a Postdam (Germania), materializzato da una rete trigonometrica europea comprendente parti delle reti nazionali;

    • UTM/WGS84: basato sull’ellissoide geocentrico WGS84, impiegato come riferimento per il sistema di posizionamento satellitare GPS (sarà utilizzato per le nuove cartografie numeriche).

    Carta di Cassini-Soldner

    Con l'unificazione del Regno d'Italia ci fu una grande rielaborazione dei catasti, poiché i sistemi in uso negli stati preunitari differivano fra loro per metodo ed evidenze, alcuni erano geometrici, altri descrittivi, qualcuno mancava di triangolazioni, di misurazioni, di scale e di diverse basi. Per questo fu emanata nel 1886 la legge 1 marzo 1886 n. 3682 sulla sperequazione fondiaria (legge Messedaglia), che ordinava l'istituzione di un catasto che doveva servire per l'applicazione delle imposte, con l'adozione del sistema di rappresentazione di Cassini e Soldner.
    La legge non riuscì a superare la differente gestione che in alcune zone del nord Italia aveva reso praticamente non avvicendabile il 'catasto tavolare', che è infatti tuttora in uso nelle provincie di Trento, Bolzano e Belluno.
    Questa legge si riprometteva invero di promuovere una nuova normazione che potesse consentire la probatorietà, ma, il necessario requisito della rispondenza dello stato di fatto a quello di diritto (che nella pratica comportava procedure di proporzioni gigantesche nella riesecuzione delle terminazioni e, prima ancora, nella rielaborazione dei punti fiduciali), fu escluso dall'impossibilità concreta di realizzazione, per difetto organizzativo degli enti, ed il catasto restò perciò assolutamente non probatorio.
    Il territorio nazionale è completamente cartografato con circa 310.000 mappe catastali. Si è detto che la rappresentazione adottata per le mappe catastali fu quella di Cassini-Soldner. Per coprire tutto il territorio nazionale furono adottate complessivamente 849 origini, 31 con grandi estensione e 818 con piccole estensioni. La rappresentazione è quindi policentrica, ogni centro è di solito un vertice trigonometrico di ordine superiore (I o II ordine); l'estensione massima della zona che si riferisce ad un centro di proiezione è di circa 70 km dall'origine in direzione Est-Ovest e 100 km in direzione Nord-Sud.
    La cartografia catastale è stata realizzata in molti casi prima della pubblicazione definitiva (1908-1919) dei risultati della triangolazione dell’IGMI. In questi casi sono stati assunti, per i vertici di I, II e III ordine, valori provvisori delle coordinate forniti volta a volta dall'IGMI. Tali valori si sono rivelati spesso diversi (in certi casi sensibilmente) da quelli definitivi. La rete catastale non è quindi del tutto congruente con quella nazionale, cioè angoli e lati della rete non sono esattamente gli stessi, anche prescindendo dal sistema geodetico di riferimento.
    Molti vertici di IV ordine IGMI fanno parte della rete catastale come vertici di rete, sottorete o dettaglio. Le relative coordinate derivano però da misure eseguite autonomamente dal Catasto, e sono quindi generalmente diverse da quelle calcolate dall’IGMI; in certi casi è diversa anche la materializzazione dei punti.
    A partire dal 1942 iniziò la conversione della cartografia catastale con l’adozione della rappresentazione conforme di Gauss-Boaga sull’ellissoide internazionale. Purtroppo, questa operazione non è stata ancora ultimata e quindi in alcuni casi vi possono essere problemi nell’uso congiunto di carte catastali e regionali (queste ultime, più recenti, sono tutte nel sistema Gauss Boaga). Il catasto ha in atto una vasta digitalizzazione delle mappe e degli allegati.

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